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Exercice

Analyser la convergence d'une suite

Mathématiques · Suites numériques · Sciences Math A

MathématiquesDifficile10 questions25min

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Compétences travaillées

Cet exercice couvre les compétences suivantes du programme.

  • Calculer les termes d'une suite géométrique

Questions de l'exercice

10 questions · 10 questions en aperçu gratuit.

Calculer les termes d'une suite géométrique

10 questions

Question 1QCM
Soit unu_n une suite géométrique de raison q = -2/3. On sait que u_3 = -54. Calculer u_9.
  • -128/27
  • 128/27
  • -729/8
  • 243/16
Question 2Numérique
Soit vnv_n la suite géométrique définie, pour n≥4n ≥ 4, par vn=5×(−3/2)v_n = 5 × (-3/2)^{n-4}. Calculer v10+2v_10 + 2v_8.
Question 3Ouverte
Soit unu_n une suite géométrique réelle telle que u2=12u_2 = 12 et u_5 = -96. Déterminer la raison q, puis calculer u_8.
Question 4QCM
Soit ana_n une suite géométrique de raison 3/2 telle que a2=8a_2 = 8. Calculer a0+a5a_0 + a_5.
  • 275/9
  • 283/9
  • 251/9
  • 32/9
Question 5Numérique
Soit bnb_n une suite géométrique de raison -2 telle que b4=7/16b_4 = 7/16. Calculer b9−b6b_9 - b_6.
Question 6Analyse graphique
Les points du graphique représentent les premiers termes d'une suite géométrique unu_n. En utilisant les valeurs lues u0=81u_0 = 81 et u1=54u_1 = 54, calculer u_8.
Question 7QCM
On définit une suite géométrique par tn=3t_n = 3^{2n-1}/2^{n+2}, pour n≥1n ≥ 1. Calculer t_6.
  • 177147/256
  • 59049/128
  • 177147/128
  • 19683/256
Question 8Ouverte
Soit wnw_n une suite géométrique réelle telle que w2=32,w4/w2=9/16w_2 = 32, w_4/w_2 = 9/16 et w3<0w_3 < 0. Calculer w_6.
Question 9Numérique
Soit cnc_n la suite définie par cn=2c_n = 2^{2n+3}/5^{n-2}, pour n≥0n ≥ 0. Calculer c_5.
Question 10Analyse graphique
Les points du graphique représentent les premiers termes d'une suite géométrique znz_n. À partir des valeurs z0=4z_0 = 4 et z_1 = -6, calculer z_7.

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